Sejam A=[c4 -2] e B=[ll-1 & 1]. Encontre a matriz (A B)^t

Passo 1

O enunciado dá
A = 4 -2, B = -1 & 1
e pede (AB)^T.
Para isso usaremos a definição de multiplicação de matrizes (produto externo, pois A é 2times1 e B é 1times2) e, em seguida, a definição de transposta de uma matriz, que troca linhas por colunas.

Passo 2

Calculamos o produto
AB = 4 -2 -1 & 1 = 4cdot(-1) & 4cdot1 (-2)cdot(-1) & (-2)cdot1 = -4 & 4 2 & -2

Passo 3

Aplicamos a transposta, trocando a entrada (i,j) pela (j,i):
(AB)^T = -4 & 4 2 & -2 ^T = -4 & 2 4 & -2

Resposta

(AB)^T = -4 & 2 4 & -2

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