Seja
(a) Encontre a Série de Maclaurin de (sem usar a série binomial) e mostre que a série representa a função em .
(b) Usando a série obtida acima, encontre a expressão de
Passo 1
O enunciado define a função
e pede:
(a) obter a série de Maclaurin de sem usar a série binomial e mostrar que ela representa em ;
(b) usar essa série para calcular
Para |x|2<1, ou seja |x|<2, a série converge absolutamente e representa f. Em particular, em [-1,1] temos |x|<=1<2, logo a série converge uniformemente e representa 1(2-x)^3 em [-1,1].