Seja
.
Encontre a solução geral do sistema
(2 I3-A) X=0 .
Encontre a solução geral do sistema
Passo 1
O enunciado pede a solução geral do sistema homogêneo
onde
Isso é conteúdo de álgebra linear: encontrar o núcleo de uma matriz, resolvendo um sistema linear homogêneo.
Passo 2
Calcular a matriz
logo
Passo 3
Chamando
X=(x1,x2,x3)^top , o sistema
(2I3-A),X=0 vira
Passo 4
Da primeira equação segue
Da terceira equação segue
Substituindo em
-x1+x2-x3=0 obtemos
que é sempre verdade. Portanto
x3 é parâmetro livre.
Passo 5
Definindo
x3=t com
tinR , obtemos
ou seja