Seja
o
-ésimo resto da série dada. Encontre
tal que
.
;
Passo 1
O enunciado pede para estimar o resto
da série alternada
da série alternada
de modo que
com
.
O conteúdo envolve o Critério de Leibniz para séries alternadas, que diz que se é decrescente e tende a zero, então
O conteúdo envolve o Critério de Leibniz para séries alternadas, que diz que se
Passo 2
Aqui temos
, que é positiva, decrescente e
.
Pelo Critério de Leibniz,
Pelo Critério de Leibniz,
Passo 3
Queremos
Isto equivale a
Tomando raiz sexta,
Como
temos
Passo 4
Verificando o caso
:
não serve. Para
:
atende à condição.
Resposta
O menor
que garante
é
.