Seja
o espaço vetorial euclidiano tridimensional munido com o produto interno canônico. Determine se os vetores
e
são ortogonais ou não.
e
Passo 1
O enunciado dá o espaço vetorial
com o produto interno canônico e pede para verificar se os vetores
são ortogonais. O conteúdo aqui é produto interno em
.
Passo 2
Lembrando que dois vetores
e
são ortogonais se, e somente se,
Passo 3
Vamos calcular o produto interno canônico:
Passo 4
Como
, concluímos que
e
não são ortogonais.