Seja V=R^3 o espaço vetorial euclidiano tridimensional munido com o produto interno canônico. Determine se os vetores v1 e v2 são ortogonais ou não.
v1=(1,2,8) e v2=(-2,1,0)

Passo 1

O enunciado nos dá o espaço vetorial V=R^3 com o produto interno canônico e pede para verificar se os vetores v1=(1,2,8) e v2=(-2,1,0) são ortogonais. Dois vetores em R^3 são ortogonais se, e somente se, o produto interno canônico entre eles for zero.

Passo 2

Calculamos o produto interno canônico de v1 e v2:
lang<= v1,v2rang<= =1cdot(-2)+2cdot1+8cdot0 =-2+2+0 =0

Resposta

Como lang<= v1,v2rang<==0, concluímos que v1 e v2 são ortogonais.

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