Seja
o espaço vetorial das funções reais. Sejam
e
. Calcule
iii.
iii.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular
, onde
e
. Isso está relacionado a operações com funções no espaço vetorial, então vamos precisar usar propriedades de combinação linear de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar uma função por um número. Quando multiplicamos uma função por 2, estamos simplesmente duplicando todos os valores da função. Então, vamos calcular
.
Passo 3
Calculando
:
Isso significa que cada valor de
está sendo multiplicado por 2.
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Da mesma forma, estamos duplicando os valores da função
.
Passo 5
Por fim, vamos somar os resultados de
e
:
Estamos combinando as duas funções resultantes.