Seja
o espaço vetorial (real) de todas as funções de
em
. Quais dos seguintes subconjuntos são subespaços de
?
Passo 1
O enunciado define
como o espaço vetorial real de todas as funções de
em
e o subconjunto
Para ser subespaço de
,
precisa satisfazer três condições:
- Conter a função nula.
- Ser fechado sob soma.
- Ser fechado sob multiplicação escalar.
Passo 2
Verificamos a função nula
. Temos
logo
ou seja,
não pertence a
.