Seja o Triângulo A B C formado pelos pontos A(1,1,2), B(5,1,3) e C(-3,9,3). Analisando esse triângulo ABC , responda:
a) Calcule o comprimento dos lados \overline{\mathrm{AB}}, \overline{\mathrm{AC}} e \overline{\mathrm{BC}} e determine o perímetro;
b) Classifique o triângulo ABC em relação aos lados;
c) Calcule os ângulos \hat{A}, \hat{B} e \hat{C};
d) Classifique o triângulo ABC em relação aos ângulos;
e) Calcule a área do triângulo ABC ;
Passo 1
O enunciado dá o triângulo ABC cujos vértices em \mathbb R^3 são A(1,1,2), B(5,1,3) e C(-3,9,3).
Vamos usar:
– distância entre pontos para comprimentos dos lados,
– soma desses comprimentos para o perímetro,
– comparação de comprimentos para classificação por lados,
– lei dos cossenos para os ângulos \hat A, \hat B, \hat C,
– comparação dos ângulos para classificação por ângulos,
– produto vetorial de \vec{AB} e \vec{AC} para a área.