Seja
contínua em
, diferenciável em
, com
e
. Determine as afirmativas verdadeiras:
Escolha uma ou mais:
Existe um ponto no domínio de
tal que a função se anula.
Escolha uma ou mais:
Existe um ponto no domínio de
Passo 1
O enunciado diz que f é contínua em [-1,2] e f(-1) = -1 < 0 enquanto f(2) = 5 > 0. Para mostrar que existe um ponto em que f(zera), vamos usar o Teorema do Valor Intermediário (ou Teorema de Bolzano), que exige continuidade no intervalo.
Passo 2
Como f é contínua em [-1,2] e os valores f(-1) e f(2) têm sinais opostos (f(-1) < 0 < f(2)), o Teorema de Bolzano garante que existe pelo menos um c em (-1,2) tal que f© = 0.
Resposta
Verdadeira