Seja
um campo escalar e
um campo vetorial. Diga se cada expressão tem significado. Em caso negativo, explique por quê. Em caso afirmativo, diga se é um campo vetorial ou escalar.
.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a expressão
, onde
é um campo escalar. O tema envolvido é cálculo vetorial, mais especificamente o operador rotacional (curl), que pertence ao estudo de operadores diferenciais aplicados a campos escalares e vetoriais.
Passo 2
O rotacional (curl) é definido apenas para campos vetoriais em
. Como
é um campo escalar, a aplicação de
em
não está definida — não faz sentido calcular o curl de um escalar.
Resposta
A expressão não tem significado, pois o operador
(curl) só se aplica a campos vetoriais, e
é um campo escalar.