Seja f um campo escalar e F um campo vetorial. Diga se cada expressão tem significado. Em caso negativo, explique por quê. Em caso afirmativo, diga se é um campo vetorial ou escalar.
rot f.

Passo 1

O enunciado pede para analisar a expressão rot f, onde f é um campo escalar. O tema envolvido é cálculo vetorial, mais especificamente o operador rotacional (curl), que pertence ao estudo de operadores diferenciais aplicados a campos escalares e vetoriais.

Passo 2

O rotacional (curl) é definido apenas para campos vetoriais em R^3. Como f é um campo escalar, a aplicação de rot em f não está definida — não faz sentido calcular o curl de um escalar.

Resposta

A expressão não tem significado, pois o operador rot (curl) só se aplica a campos vetoriais, e f é um campo escalar.

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