Seja
, com
, a função definida por
. Determine o domínio (
) de
.
Passo 1
O enunciado pede para achar o conjunto de todos os valores de x que fazem f(x)=
estar bem definida. O assunto é domínio de funções com radicais e frações, e vamos precisar garantir que todo radicando seja não negativo e que a raiz no denominador não zere.
Passo 2
Para o termo
, o radicando precisa satisfazer
. Resolvendo essa desigualdade:
Passo 3
Para o termo
, o radicando deve ser estritamente positivo (para não zerar o denominador), isto é,
Passo 4
Combinando as duas condições
e
, o domínio é a interseção desses intervalos.
Resposta
O domínio é
.