Seja [f) a função de em assim definida
Calcule:
(f(\sqrt{3}-1)]

Passo 1

O enunciado define a função
Pede-se avaliar é racional ou irracional e, em seguida, aplicar a regra correspondente.

Passo 2

Sabemos que raiz3 é irracional e que a diferença de um número irracional com um racional continua irracional. Como 1inQ, segue que
raiz3-1notinQ

Passo 3

Como raiz3-1 é irracional, usamos a segunda parte da definição:
f(x)=x+2(xnotinQ)
Portanto,
f(raiz3-1)=(raiz3-1)+2=raiz3+1

Resposta

f(raiz3-1)=raiz3+1

Exercícios relacionados