Seja
uma função dada por
. Determine:
As assíntotas verticais ao gráfico de
, caso existam.
As assíntotas verticais ao gráfico de
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é assíntotas verticais: precisamos estudar o domínio de
e os limites laterais quando
se aproxima dos pontos que tornam o denominador zero.
Passo 2
Determinamos o domínio de
exigindo que o denominador não seja zero. Como
, o domínio é
, ou seja,
.
Passo 3
Definição de assíntota vertical: um valor
é assíntota vertical se
ou
for
ou
.
Passo 4
Calculamos os limites laterais em
:
Passo 5
Como em
o valor de
tende a infinito (de sinais opostos dos dois lados), concluímos que há uma assíntota vertical em
.
Resposta
x = 2