Seja f a função definida pela equação
f(x)=x+1x
Qual o domínio de f?

Passo 1

O enunciado define a função f por f(x)=x+1/x e quer saber para quais valores de x essa expressão faz sentido. O conteúdo aqui é determinação de domínio de funções racionais, e vamos precisar verificar onde o denominador não pode ser zero.

Passo 2

Para que f(x)=x+1/x esteja bem definida, precisamos que o denominador x seja diferente de zero, pois divisão por zero não é definida.

Passo 3

Portanto, o conjunto de todos os x reais, exceto x=0, é o domínio da função.

Resposta

O domínio de f é (-infty,0)cup(0,+infty).

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