Seja
uma função de duas variáveis dada por:
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Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício pede. Temos uma função de duas variáveis, $ f(x, y) = \frac{x + y}{x - y} $. O objetivo é encontrar o valor dessa função quando substituímos $ x $ por $ a^2 $ e $ y $ por $ b^2 $. Para resolver isso, vamos precisar entender como substituir valores em funções de várias variáveis e realizar operações com expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função dada: $ f(x, y) = \frac{x + y}{x - y} $. Isso significa que, para qualquer valor de $ x $ e $ y $, a função nos dá o resultado da soma de $ x $ e $ y $ dividida pela diferença de $ x $ e $ y $.
Passo 3
Agora, queremos encontrar $ f(a^2, b^2) $. Isso significa que vamos substituir $ x $ por $ a^2 $ e $ y $ por $ b^2 $ na função.
Passo 4
Fazendo as substituições, teremos:
Resposta
$ f(a^2, b^2) = \frac{a^{2} + b{2}}{a{2} - b^{2}} $