Seja f uma função de duas variáveis dada por: f(x, y)=(x+y)(x-y). Encontre:
f(a^2 ; b^2)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício pede. Temos uma função de duas variáveis, $ f(x, y) = \frac{x + y}{x - y} $. O objetivo é encontrar o valor dessa função quando substituímos $ x $ por $ a^2 $ e $ y $ por $ b^2 $. Para resolver isso, vamos precisar entender como substituir valores em funções de várias variáveis e realizar operações com expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função dada: $ f(x, y) = \frac{x + y}{x - y} $. Isso significa que, para qualquer valor de $ x $ e $ y $, a função nos dá o resultado da soma de $ x $ e $ y $ dividida pela diferença de $ x $ e $ y $.

Passo 3

Agora, queremos encontrar $ f(a^2, b^2) $. Isso significa que vamos substituir $ x $ por $ a^2 $ e $ y $ por $ b^2 $ na função.

Passo 4

Fazendo as substituições, teremos:
f(a^2, b^2) = a^2 + b^2a^2 - b^2

Resposta

$ f(a^2, b^2) = \frac{a^{2} + b{2}}{a{2} - b^{2}} $

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