Seja f uma função de duas variáveis dada por: f(x, y)=(x+y)(x-y). Encontre:
f(-a, b)-f(a,-b)

Passo 1

O enunciado pede pra gente usar a função de duas variáveis f(x,y)=x+yx-y e calcular a expressão f(-a,b)-f(a,-b). Vamos precisar só de álgebra básica: substituir pares ordenados na fórmula e simplificar frações.

Passo 2

Substituindo x=-a e y=b em f(x,y) temos:
f(-a,b)=-a+b-a-b
Agora simplificamos essa fração. Fatoramos -1 no denominador:
-a+b-a-b=b-a-(a+b)= -b-aa+b=a-ba+b

Passo 3

Substituindo x=a e y=-b em f(x,y) obtemos:
f(a,-b)=a-ba-(-b)=a-ba+b

Passo 4

Agora basta calcular a diferença:
f(-a,b)-f(a,-b)=a-ba+b-a-ba+b=0

Resposta

0

Exercícios relacionados