Seja f a função de \mathbb{R} em \mathbb{R} definida por f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1, & x \in \mathbb{Q} \\\ x+1, & x \notin \mathbb{Q}\end{array}\right.. Determine:
f(-4)

Passo 1

O enunciado define a função f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) por \[f(x)=\begin{cases} 1,&x\in\mathbb{Q},\\\ x+1,&x\notin\mathbb{Q}, \end{cases}
e pede para determinar f(-4)\]. Vamos usar o fato de que \(-4 é um número racional.

Passo 2

Como -4\in\mathbb{Q}, usamos a primeira regra da definição por partes, de onde
f(-4)=1.

Resposta

1

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