Seja
definida por
Mostre que
Passo 1
O enunciado define
e pede para mostrar que
O conteúdo é o cálculo de limites iterados em duas variáveis, fazendo primeiro o limite interno (fixando uma variável) e depois o externo.
Passo 2
Calcule
para
fixo.
- Se
, então
- Se
, para temos
logo
Portanto defina
Passo 3
Agora faça o limite externo em
:
Logo
Passo 4
Calcule
para
fixo.
- Se
,
- Se
, para temos
logo
Defina
Passo 5
Agora o limite externo em
:
Logo