Seja
. Determine o domínio
para as seguintes funções:
Passo 1
Neste exercício temos a função
dada por
. Como o contradomínio é
, queremos todos os
tais que
. Para isso, vamos resolver a inequação quadrática.
Passo 2
Para dividir os intervalos de sinal, primeiro encontramos as raízes de
. Resolvendo
, fatoramos
e obtemos as raízes
e
.
Passo 3
Analisamos o sinal do polinômio sabendo que o coeficiente de
é positivo, ou seja, a parábola abre para cima. Logo,
para
à esquerda da menor raiz e para
à direita da maior raiz, e
entre
e
.
Passo 4
A solução da inequação
é então
ou
. Portanto, o domínio
é o conjunto de todos os
que satisfazem essa condição.