Seja f: R R uma função crescente. O que isso significa sobre f(a) e f(b) se a<b ?

Passo 1

O enunciado diz que fcolon RtoR é uma função crescente e pergunta o que isso implica sobre f(a) e f(b) sempre que a<b. Para resolver, basta usar a definição de monotonicidade crescente.

Passo 2

Por definição, f é crescente se, para quaisquer x1,x2inR com x1<x2, vale
f(x1)<= f(x2)
Aplicando isso aos pontos a e b, obtemos
a<bLongrightarrow f(a)<= f(b)

Resposta

f(a)<= f(b) sempre que a<b.

Exercícios relacionados