Seja f: R R, uma função cuja lei é f(x)=sen(x), determine:
f(2 pi)

Passo 1

O enunciado pede para calcular f(2\pi) sabendo que f(x)=sen(x). O conteúdo aqui é função trigonométrica, valor de senos em ângulos notáveis e periodicidade do seno.

Passo 2

Na trigonometria, sen(θ) corresponde à coordenada y de um ponto no círculo unitário. Além disso, a função seno é periódica de período 2\pi, ou seja, para todo x vale sen(x+2\pi)=sen(x).

Passo 3

Para θ=2\pi estamos fazendo uma volta completa no círculo unitário. O ponto associado a 2\pi é (1,0), logo a coordenada y é 0, ou seja

Passo 4

Ao substituir diretamente, temos f(2\pi)=sen(2\pi)=0.

Resposta

0

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