Seja
, uma função cuja lei é
, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a função f(x)=sen(x) em vários pontos e resolver a equação sen(x)=√2/2. Vamos usar conhecimento de ângulos notáveis, círculo trigonométrico e periodicidade do seno.
Passo 2
Para x=π/6 basta lembrar o valor do seno para 30°:
Passo 3
Usando a periodicidade do seno, que satisfaz
:
- Para x=2π temos
- Para x=5π note que 5π=π+4π=π+2·2π então
Passo 4
Para x=2π/3 (120°) usamos o valor do seno de 120°:
Passo 5
Para resolver sen(x)=√2/2 lembramos os dois ângulos no primeiro e segundo quadrantes com esse valor e a periodicidade do seno. Assim:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e) ou
,
b)
c)
d)
e)