Seja
o subespaço do
gerado pelos vetores
e
. Encontre os números
com a seguinte propriedade: um vetor
pertence a
se, e somente se,
.
Passo 1
O enunciado define
como o subespaço de
gerado pelos vetores
Como
é um plano que passa pela origem, sua equação pode ser escrita na forma
onde o vetor normal
é ortogonal a
e a
.
Passo 2
Seja
. A ortogonalidade a
e a
dá o sistema
Passo 3
Somando as duas equações obtemos
Substituindo
em
resulta
Escolhendo
(qualquer múltiplo escalar funciona) vem
, logo
Passo 4
A equação do plano
fica