Seja
a função que determina o valor em Newton de uma força num determinado objeto em função do tempo (em segundos), calcule o impulso transferido ao objeto nos primeiros 4 segundos.
Passo 1
O enunciado dá a força
e pede o impulso transferido nos primeiros 4 s. Em Mecânica, o impulso
é a integral de
no intervalo de tempo considerado, então vamos usar cálculo de integrais definidas para resolver.
Passo 2
Escrevemos o impulso
como
Passo 3
Calculamos a antiderivada de cada termo:
-
, -
, -
Logo,
Passo 4
Agora avaliamos de
a
:
Como
, o termo com cosseno cancela, sobrando
Resposta
O impulso transferido nos primeiros 4 s é
.