Seja
uma função periódica, tal que:
Nessas condições, pergunta-se:
(a) Qual é o período da função
?;
(a) Qual é o período da função
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma função periódica definida por f(t)=t+π para −π≤t<π e estendida de modo que f(t+2π)=f(t). O conteúdo é periodicidade de funções e vamos precisar usar a definição de período.
Passo 2
Para testar o período, basta observar que a extensão satisfaz f(t+2π)=f(t) para todo t. Isso significa que ao avançar 2π unidades no eixo t a função repete seus valores, logo o período é 2π.
Resposta
O período de f(t) é
.