Seja
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada de $ f(x) = x^{2024} $. Isso está dentro do assunto de Cálculo Diferencial, mais especificamente usando as regras de derivação. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra do poder, que é usada para derivar funções onde a variável está elevada a uma potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do poder. Se temos uma função na forma $ f(x) = x^n $, onde $ n $ é uma constante, a derivada dessa função, representada por $ f’(x) $, é dada por:
Essa regra nos permite encontrar a derivada facilmente sem precisar fazer o limite.
Passo 3
Aplicando a regra do poder à função do exercício, onde $ n = 2024 $:
Simplificando o expoente: