9- Que taxa de inflação anual deve ocorrer para que um aplicador ganhe 12 % a.a. de juros reais, caso a taxa nominal seja de 25 % a.a.? R: 11,61 % a.a.

Passo 1

O enunciado pede a inflação anual necessária ( pi) para que, dado uma taxa nominal de 25% a.a. e uma taxa de juros real de 12% a.a., a relação entre elas seja satisfeita. O conteúdo é a equação de Fisher, que relaciona taxa nominal ( inom), taxa real ( ireal) e inflação ( pi).

Passo 2

A equação de Fisher é
1 + inom = (1 + ireal),(1 + pi)
Para achar pi, isolamos:
1 + pi = 1 + inom1 + ireal Longrightarrow pi = 1 + inom1 + ireal - 1

Passo 3

Substituindo inom = 0,25 e ireal = 0,12:
pi = 1,251,12 - 1 = 1,1160714 - 1 = 0,1160714
Em porcentagem,
pi approx 11,61% aa

Resposta

A taxa de inflação anual deve ser de aproximadamente 11,61% a.a.

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