Seja
. Calcule os limites indicados se existirem:
(b)
(b)
Passo 1
O problema pede o limite de f(x)=2+|5x−1| quando x→1+; o conteúdo envolvido é definição de valor absoluto e limites de funções definidas por partes.
Passo 2
Como 5x−1≥0 para x≥1/5 e estamos aproximando x de 1 pela direita (logo x>1/5), temos |5x−1|=5x−1. Assim, para x próximo de 1 por valores maiores, f(x)=2+(5x−1)=5x+1.
Passo 3
Agora basta calcular o limite de uma função linear: lim_{x→1+}(5x+1)=5·1+1=6.
Resposta
6