- Verifique se
com
é derivável em
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é derivável em
. O conteúdo é definição de derivada pelo limite do quociente incremental.
Passo 2
Pela definição, a derivada de
em
é
Como
, isso vira
Passo 3
Simplificando o quociente,
Como
, temos
e portanto
Passo 4
Como o limite do quociente incremental existe e vale
, concluímos que
é derivável em
e
Resposta
A função é derivável em
e
.