Esses limites não coincidem nem são finitos, logo fnão é diferenciável em x=1.
Passo 5
O Teorema de Rolle exige diferenciabilidade em todo o intervalo aberto (0,2). Como f falha em ser diferenciável em x=1, a condição 2 do teorema não se cumpre. Portanto, não há contradição com o Teorema de Rolle, pois uma de suas hipóteses não está satisfeita.
Resposta
Mostramos que f(0)=f(2)=8 e que f'(c)neq0 para todo cin(0,2), mas f não é diferenciável em c=1. Logo, não contradiz o Teorema de Rolle, pois a hipótese de diferenciabilidade em (0,2) falha.