Seja f(x) in R[x] tal que f(2)=3. Determine o resto da divisão de h(x)=f(x)-3 por g(x)=2 x-4.

Passo 1

O enunciado diz que temos um polinômio real f(x) tal que f(2)=3 e define h(x)=f(x)-3. Precisamos encontrar o resto da divisão de h(x) por g(x)=2x-4.

Passo 2

Para dividir por um polinômio linear da forma g(x)=a x - b, o teorema do resto garante que o resto é o valor de h(x) na raiz de g(x)=0, ou seja, em x=b/a.

Passo 3

A raiz de g(x)=2x-4=0 é x=2.

Passo 4

Logo, o resto da divisão é h(2). Como h(2)=f(2)-3=3-3, concluímos que h(2)=0.

Resposta

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