Seja
. Em qual intervalo
é crescente?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) NRA
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) NRA
Passo 1
O enunciado define a função
e pede em qual intervalo ela é crescente. O conteúdo principal aqui é estudar a monotonicidade de
usando derivadas: vamos calcular
e depois analisar o seu sinal para encontrar onde
.
Passo 2
Aplicando a regra do produto para derivar
, temos
Passo 3
Para determinar onde
cresce, resolvemos
Como
para todo
, o sinal de
é o mesmo de
. Logo,
Passo 4
Concluímos que
exatamente quando
. Portanto,
é crescente no intervalo
, que corresponde à alternativa (D).
Resposta
(D)