Seja
Determine
para que
seja contínua em
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede que a gente escolha
de modo que
seja contínua em
. Para isso, precisamos que
Como o valor em
é dado por uma fração, vamos primeiro simplificar essa expressão para calcular o limite.
Passo 2
Para simplificar
, reconhecemos que
é diferença de quadrados:
Logo, para
,
Passo 3
Agora basta avaliar o limite da expressão simplificada quando
:
Para que
seja contínua em
, precisamos de
.