Resolva usando L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
usando a regra de L’Hopital, que é indicada quando obtemos a forma indeterminada
.
Passo 2
Ao substituir
no numerador e no denominador, temos
e
logo aparece a forma indeterminada
, autorizando o uso de L’Hopital.
Passo 3
Aplicando L’Hopital, derivamos numerador e denominador em relação a
. A derivada do numerador é
e a do denominador é
Portanto o limite se reduz a
Passo 4
Basta agora substituir
na expressão
: