Seja
f(x)=l x^2-2 x+2 3-x
Encontre lim x 1^- f(x)

Passo 1

O enunciado define a função por partes
A matéria é limite de função com definição por partes. Aqui temos
f(x)= x^2 - 2x + 2, & se x<1, 3 - x, & se x>=1
E queremos calcular limxto1^-f(x).

Passo 2

Para xto1^- estamos aproximando x por valores menores que 1, então usamos a expressão válida para x<1, ou seja,
f(x)=x^2-2x+2

Passo 3

Como a função x^2-2x+2 é um polinômio e, portanto, contínua, basta substituir x=1 para obter o limite:
limxto1^-(x^2-2x+2)=1^2-2cdot1+2=1

Resposta

1

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