Seja f(x)=l3 x, x<0 x^2, 0 <= x<1 2, x=1 2-x, x>1. Calcule, se existirem:
lim x 0 f(x)

Passo 1

O enunciado dá a função por partes
f(x)= 3x, & x<0, x^2, & 0<= x<1, 2, & x=1, 2-x, & x>1,
e pede o valor de limxto0f(x). Para isso vamos calcular os limites laterais em 0 e verificar se coincidem.

Passo 2

Calculamos a limte à esquerda de 0. Quando x<0, vale f(x)=3x. Logo,
limxto0^-f(x) =limxto0^-3x =3cdot0 =0

Passo 3

Agora calculamos o limite à direita de 0. Para 0<= x<1, vale f(x)=x^2. Assim,
limxto0^+f(x) =limxto0^+x^2 =0^2 =0

Passo 4

Como limxto0^-f(x)=0 e limxto0^+f(x)=0, os limites laterais coincidem, logo
limxto0f(x)=0

Resposta

0

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