Seja
. Calcule, se existirem:
lim x 0 f(x)
Passo 1
O enunciado dá a função por partes
e pede o valor de
limxto0f(x) . Para isso vamos calcular os limites laterais em
0 e verificar se coincidem.
Passo 2
Calculamos a limte à esquerda de
0 . Quando
x<0 , vale
f(x)=3x . Logo,
Passo 3
Agora calculamos o limite à direita de
0 . Para
0<= x<1 , vale
f(x)=x^2 . Assim,
Passo 4
Como
limxto0^-f(x)=0 e
limxto0^+f(x)=0 , os limites laterais coincidem, logo