Seja f(x)=l3 x, x<0 x^2, 0 <= x<1 2, x=1 2-x, x>1. Calcule, se existirem:
lim x 2^- f(x)

Passo 1

O enunciado define a função por partes
f(x)= 3x, & x<0, x^2, & 0<= x<1, 2, & x=1, 2 - x, & x>1
e pede o limite lateral limxto2^-f(x). Isso envolve limites de funções definidas por partes: primeiro identificamos qual ramo de f vale quando x se aproxima de 2 vindo da esquerda, depois calculamos o limite dessa expressão.

Passo 2

Ao nos aproximarmos de x=2 pela esquerda temos 1 < x < 2. Nesse intervalo o problema diz que
f(x)=2 - x

Passo 3

Como 2 - x é contínua nessa região, basta avaliar
limxto2^-(2 - x) =2 - 2 =0

Resposta

limxto2^-f(x)=0

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