Seja
, onde a base
é os dois últimos dígitos do seu GRR.
Mostre que a equação
não tem solução.
Mostre que a equação
Passo 1
O enunciado define a função
, com base
(dois últimos dígitos do GRR), e pede para mostrar que a equação
não tem solução. O conteúdo é logaritmo e seu domínio, e vamos precisar usar a definição de logaritmo e as restrições sobre a função seno.
Passo 2
Partimos de
, ou seja,
Passo 3
Pela propriedade de logaritmos, desde que
,
e o argumento seja positivo, vale
Além disso, para o logaritmo existir, precisamos de
Passo 4
Da igualdade
segue
Passo 5
Como no domínio real temos sempre
, a igualdade
é impossível.
Portanto, não existe nenhum que satisfaça
.
Portanto, não existe nenhum
Resposta
Não existe solução, pois levaria a
, o que é impossível no intervalo
.