Sejam a e b números reais, com
e
dada por
.
Seja
uma raiz de
, isto é,
. Sabendo que
, mostre que
é raiz da reta
.
Seja
Passo 1
O enunciado diz que temos a função
, com
, e que
é raiz de
, ou seja
, além de sabermos que
. O objetivo é mostrar que
anula a reta
.
Passo 2
Como
é raiz de
, temos
Passo 3
Para transformar essa equação em algo envolvendo
, usamos que
, então podemos dividir ambos os lados por
. Lembrando que
, obtemos:
Passo 4
A expressão acima mostra exatamente que
, ou seja,
é raiz de
.