Seja
a função maior inteiro. Dado um
inteiro, calcule os limites, caso existam.
b)
b)
Passo 1
O enunciado define a função de maior inteiro (função piso) f(x)=
e pede o limite de f(x) quando x se aproxima de
. Vamos usar o conceito de limites laterais para ver se o limite existe.
Passo 2
Para calcular o limite pela esquerda, consideramos x caminhando para
vindo de valores menores (x→
). Nessa região, x está um pouquinho abaixo de
, por exemplo
, e a função piso satisfaz
para x em (
,
). Logo,
Passo 3
Agora o limite pela direita, x→
, x está um pouquinho acima de
, por exemplo
. Então
para x em (
,\infty). Logo,
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (
pela esquerda e
pela direita), o limite
não existe.
Resposta
O limite
não existe, pois os limites laterais são distintos.