Seja f(x)=||x|-2 x|.
Calcule f(0), f(1) e f(-1).

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcularmos $ f(0) $, $ f(1) $ e $ f(-1) $ onde a função é dada por $ f(x) = ||x| - 2x| $. O conteúdo aqui envolve o uso de valor absoluto e substituição de valores na função.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular $ f(0) $. Substituímos $ x $ por 0 na expressão:
f(0)

Passo 3

Simplificando dentro dos valores absolutos:
|0| = 0 e 2 cdot 0 = 0
Então:
f(0) = |0 - 0| = |0| = 0

Passo 4

Agora, vamos calcular $ f(1) $. Substituímos $ x $ por 1 na função:
f(1)

Passo 5

Simplificando:
|1| = 1 e 2 cdot 1 = 2
Então:
f(1) = |1 - 2| = |-1| = 1

Passo 6

Por último, vamos calcular $ f(-1) $. Substituímos $ x $ por -1 na função:
f(-1)

Passo 7

Simplificando:
|-1| = 1 e 2 cdot (-1) = -2
Então:
f(-1) = |1 - (-2)| = |1 + 2| = |3| = 3

Resposta

f(0) = 0, f(1) = 1, f(-1) = 3

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