É verdade que f(x)=|x|? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é: “É verdade que f(x) = |x| ? Explique.” Vamos abordar isso usando o conteúdo de funções matemáticas, especificamente a função valor absoluto. Precisamos entender o que cada função faz e comparar para ver se realmente f(x) é igual a |x| .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a função valor absoluto. A função [|x|) retorna o valor positivo de , ou seja:
Isso significa que para qualquer número real sempre será positivo ou zero.

Passo 3

Agora, precisamos entender o que é a função f(x) . Como o enunciado não deu mais detalhes sobre f(x) , vamos supor que seja uma função genérica. Para verificar se f(x) = |x| , precisamos analisar o comportamento de f(x) .

Passo 4

Sem uma definição específica de f(x) , não podemos afirmar diretamente que f(x) = |x| . Precisamos saber como f(x) está definida. Se f(x) tiver a mesma regra de |x| , ou seja, retornar x quando x é positivo e -x quando x é negativo, então sim, f(x) é igual a |x| .

Passo 5

Vamos considerar um exemplo: suponha que [f(x)) é definida como:
Comparando com a definição de é verdadeiro.

Resposta

Sim, f(x) é igual a |x| , desde que f(x) seja definida para retornar x quando x é positivo e -x quando x é negativo.

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