Seja
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Encontre
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Encontre
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos a função
O conteúdo é “função inversa”: para encontrá-la, a ideia é trocar
por
, isolar
em função de
e depois renomear de volta. Vamos precisar de Álgebra básica (elevar ao quadrado, isolar variáveis) e pensar em domínio e imagem.
Passo 2
Primeiro, definimos
A meta é achar
em função de
. Como aparece raiz, vamos elevar ao quadrado para “sumir” com ela.
Passo 3
Elevando os dois lados ao quadrado:
Agora isolamos
:
Passo 4
Da igualdade
, tiramos raiz quadrada em ambos os lados:
Mas lembrando que, no enunciado,
varia de 0 a 1, então só faz sentido o sinal “+”. Assim,