Seja
. Então a integral
é igual a:
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Isso cai na matéria de integrais que envolvem a forma
, ou então podemos ver geometricamente como área sob um arco de círculo de raio 3.
Passo 2
A curva
é a semicircunferência superior de raio 3 centrada na origem. Integrar de
até
corresponde exatamente à área de um quarto de círculo de raio 3.
Passo 3
A área de um círculo de raio 3 é
. Como queremos apenas um quarto desse círculo, basta dividir por 4.