Seja f(x)=raiz9-x^2. Então a integral I=integral-3^0 f(x) d x é igual a:
(f) 9 pi / 2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral I=integral-3^0raiz9 - x^2,dx. Isso cai na matéria de integrais que envolvem a forma raiza^2-x^2, ou então podemos ver geometricamente como área sob um arco de círculo de raio 3.

Passo 2

A curva y=raiz9 - x^2 é a semicircunferência superior de raio 3 centrada na origem. Integrar de x=-3 até x=0 corresponde exatamente à área de um quarto de círculo de raio 3.

Passo 3

A área de um círculo de raio 3 é picdot3^2=9pi. Como queremos apenas um quarto desse círculo, basta dividir por 4.

Resposta

I=9pi4

Exercícios relacionados