Seja f(z)=integral0^z 1raizx^77+2 d x. Então qual das afirmações abaixo é FALSA:
(b) f(0)=0

Passo 1

O enunciado define a função f(z)=integral0^z1raizx^77+2,dx e pergunta qual das afirmações dadas é falsa, em particular a opção (b) “ f(0)=0”. Vamos usar propriedades de integrais para verificar isso.

Passo 2

Sabemos pela definição de integral de Riemann que, para qualquer função contínua g(x), vale integrala^ag(x),dx=0. Aqui g(x)=tfrac1raizx^77+2 é contínua em todo R. Assim

Passo 3

f(0)=integral0^01raizx^77+2,dx=0

Passo 4

Logo a afirmação “ f(0)=0” é verdadeira, não falsa. Portanto a opção (b) não corresponde à afirmativa falsa.

Resposta

A afirmação (b) é verdadeira, logo ela não é a falsa.

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