Seja
.
(a) Resolver a equação
(b) Determinar
.
(a) Resolver a equação
(b) Determinar
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede em (a) resolver a equação
e em (b) determinar
. Aqui vamos usar propriedades de exponenciais e logaritmos para a parte (a) e a definição de função inversa para a parte (b).
Passo 2
Para resolver
escrevemos
Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados, temos
Isolando
, obtemos
Passo 3
Para achar
, comece definindo
:
Troque
por
e
por
:
Novamente aplique o logaritmo natural:
e isole
:
Portanto,
Resposta
(a)
(b)
(b)