Seja
. Diga se cada uma das propriedades abaixo define, ou não, uma função injetiva:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pergunta se a propriedade
é ou não a definição de função injetiva. Para responder, vamos lembrar a definição de injetividade.
Passo 2
Por definição, uma função
é injetiva se, e somente se, para quaisquer
,
Em palavras, pontos distintos em
não podem ser levados ao mesmo ponto em
.
Passo 3
A propriedade dada em (a) coincide exatamente com a definição de injetividade que acabamos de lembrar.
Resposta
(a) Sim, a propriedade
é a definição de função injetiva.