Considere as funções f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} e g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definidas por
f(x)=x^{2}-2|x|, \quad g(x)=x^{2}+1
Encontre:
(c) (g \circ f)(-4)

Passo 1

O enunciado define \displaystyle f(x)=x^{2}-2\lvert x\rvert e \displaystyle g(x)=x^{2}+1,
e pede o valor de (g\circ f)(-4).
Para isso vamos usar a definição de composição de funções:
(g\circ f)(-4)=g\bigl(f(-4)\bigr).

Passo 2

Primeiro calculamos f(-4). Como \lvert -4\rvert=4, temos
f(-4)=(-4)^{2}-2\cdot4=16-8=8.

Passo 3

Agora aplicamos g sobre esse resultado:
g\bigl(f(-4)\bigr)=g(8)=8^{2}+1=64+1=65.

Resposta

65

Exercícios relacionados