Seja
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada em . O conteúdo envolve derivada de função trigonométrica e uma simplificação de expressão para facilitar o cálculo.
e pede a derivada em
Passo 2
Vamos simplificar
usando identidades trigonométricas:
e
.
Logo
Logo
Passo 3
Agora derivamos
Usando a regra da cadeia, se
então
e como
, temos
Passo 4
Para
vale
, então
. Logo